深奥的一句话

  假设A、B、C、D四个人说真话的概率都是1/3,那么,当A声称B否认C说D是说谎了,此时,D所说的话是真话的概率有多大呢?

答案:“A声称B否认C说D是说谎了”=“A声称B认为C说D是说真话”,这个条件可以有如下的几种可能:   D真C真B真A真,概率1/81;   D真C假B假A真,概率4/81;   D真C假B真A假,概率4/81;   D真C真B假A假,概率4/81;   D假C假B真A真,概率4/81;   D假C真B假A真,概率4/81;   D假C真B真A假,概率4/81;   D假C假B假A假,概率16/81。   这样,D说真话的概率是:   (1+4+4+4)/(1+4+4+4+4+4+4+16)=13/41.

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