在阿拉伯数字传入之前,中国古人怎样计数?

  中国古人在运算过程中,采用的是“算筹”这种工具。“算筹”就是一些用木、竹制作的匀称小棍,中国古人把这些小棍纵横布置,就可以表示出任何一个自然数来。

  据考证,至少在2500多年前的春秋时代,我国古人的算筹记法就已经相当完备了。这种表示数字的方法,无疑走在世界的前列。我国古代也很重视记数符号,最古老的甲骨文和钟鼎文中都有记数的符号,不过难写难认,后人没有沿用。到春秋战国时期,生产迅速发展,为适应这一需要,我们的祖先创造了筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍,也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好,就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及,算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式,都能表示同样的数字。

  从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出,筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百,放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有“0”,遇到“0”就空位。比如“6708”,可以表示为“⊥”。由于数字中没有“0”,很容易发生错误,所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错。这或许与“0”的出现有关。不过多数人认为,“0”的数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点“·”表示零,后来逐渐变成了“0”。

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