镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

根源在于人的身体是左右对称的,而不是上下对称和前后对称。 

题中"影像"这个词有歧义,一种理解是“自己的影像”,另一种理解是“世界的影像”。 

先说第一种理解。其实按照镜面成像的原理,镜子中的影像(镜中人)与被映照的原像(境外人)并非左右颠倒,也并非上下颠倒,而是关于镜面对称。由于人的身体在大体上是左右对称的,而上下完全不对称,所以我们会误以为“影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下”。 

第一种理解得到的结论与问题中的结论相悖,所以第二种理解更有可能符合出题人本意。 

再说第二种理解。从镜中人的角度看来,我们左边的物体的影像在镜中人的右边,我们右边的物体的影像在镜中人的左边,我们上边的物体的影像在镜中人的上边,我们下边的物体的影像在镜中人的下边。因此题目中说“世界在镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下”。 

这里涉及到个体对上下左右前后方位的认识。除去视觉以外的其他感觉(包括听觉、触觉、平衡觉等)及认知,只依靠视觉,个体是怎样分辨相对于自身的方位的呢?由于人的身体在上下是完全不对称的,视觉可以利用这个不对称性分辨出上下。同样人的身体在前后也是不对称的(眼睛在身体的一侧),因此我们可以分辨前后。但人的身体在左右是大体对称的,因此我们分辨左右不是靠身体的差异,而是靠已经分辨出来的上下前后的方位,就像通过 x 轴的正方向和 y 轴的正方向得出 z 轴的正方向一样。 

如果两个物体(或影像)在三维空间中通过恰当的旋转和位移能够重合,我们称这两个物体(或影像)是旋转相同的。我们可以证明不管镜子怎么摆放,各种摆放对应的镜中世界必然是旋转相同的。但镜中世界和真实世界不是旋转相同的,而是镜面对称的。 

如果某个物体关于某个平面(平面对应着一个方向)是镜像对称的,则它和它在镜中的影像是旋转相同的。如果某个物体关于任何平面都不是镜像对称的,则它和它在镜中的影像不是旋转相同的。由于人的身体在大体上是左右对称的,因此身体和镜中身体是近似的旋转对称的。我们表象中的世界一般关于任何平面都不是镜像对称的,所以世界和镜中世界不是旋转相同的。 

镜像对称的影像,我们在认知上认为是同一类,甚至是“同一个”。我们把镜中人认为是“人”,并且由于镜中人与人是近似的旋转相同的,所以我们能以其角度来思考方位。世界和镜中世界是镜像对称的(前后对称的),世界可以通过旋转、位移和左右翻转来和镜中世界重合。人的身体可以通过相应的旋转、位移来和镜中身体相重合。“旋转”、“位移”的操作对于世界和人来说是一样的。由于世界必须另作“左右翻转”的操作,所以镜中人感到的左右是和境外人相颠倒的,但上下前后不会颠倒。

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